پس از چندین دهه تلاش، دانشمندان کامپیوتر سرانجام الگوی جدیدی به نام “کاشی های اینشتین” را کشف کردند. این الگو شامل یک شکل 13 وجهی است که می تواند کل صفحه را بدون تکرار پوشش دهد.

این نوع شکل که در دنیای ریاضیات به “تک گوشه غیر دوره ای” معروف است، شکلی است که در دنیای واقعی و علم مواد کاربرد دارد.

ریاضیدانان این کشف را پیشرفتی در تاریخ الگوهای غیر تناوبی می نامند.

با وجود اینکه نوع این مدل «انیشتین» نام دارد، اما به نام فیزیکدان معروفی که همه ما می شناسیم نامگذاری نشده است، بلکه از ترکیب دو کلمه آلمانی ein و stein به معنای «سنگ» است که اشاره به این دارد که A کاشی یک مدل است.

کریگ کاپلان، استاد علوم کامپیوتر در دانشگاه واترلو و یکی از چهار نویسنده این مقاله، می‌گوید: «در این مقاله، ما اولین الگوی واحد واقعاً غیر تناوبی را ارائه کرده‌ایم، شکلی که فقط از طریق هندسه تکرار می‌شود. بدون محدودیت و تناوب.”

کاپلان می گوید اولین مجموعه های نامنظم از بیش از 20000 کاشی تشکیل شده بود. تحقیقات بعدی این تعداد را به مجموعه هایی با اندازه 92، سپس 6 و سپس 2 به شکل کاشی های معروف Penrose در سال 1974 کاهش داد. از آن زمان، دیگران مجموعه هایی در اندازه های دوگانه ساخته اند، اما هیچ کس نتوانسته است یک “کاشی از” پیدا کند. انیشتین، فرمی که صفحه را نادرست می کند. تا چه حد این سؤال مطرح شد که آیا چنین شکلی می تواند وجود داشته باشد؟

الگویی که هرگز تکرار نمی شود

اکنون در کمال ناباوری، یک گروه بین المللی از ریاضیدانان و دانشمندان کامپیوتر این شکل منحصر به فرد را کشف کرده اند. آنها در مقاله جدید خود توضیح دادند که چگونه می توان ماهیت این شکل را از طریق مدل سازی کامپیوتری اثبات کرد.

بر این اساس، آنها نشان دادند که یک کاشی اینشتین می‌تواند به طور کامل یک سطح را بدون نشان دادن الگوی تکراری بپوشاند.

Chaim Goodman-Strauss، یکی از اعضای آن گروه تحقیقاتی و استاد دانشگاه آرکانزاس، در مصاحبه ای گفت: “شما به معنای واقعی کلمه به دنبال یک در میلیون هستید.” این به این معنی است که شما 999999 مورد را فیلتر می کنید. سپس چیز عجیبی دارید که ارزش بررسی بیشتر را دارد و سپس شروع به بررسی دستی و دقیق آنها می کنید و سعی می کنید آنها را درک کنید و شروع به استخراج یک ساختار منحصر به فرد کنید.

5858